Suche nach Zahlenpaaren
Die Suche nach Zahlenpaare lässt sich am besten an einem Beispiel verdeutlichen:
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- Ein sehr dünn besetztes Sudoku.
Dieses Sudoku ist nicht eindeutig lösbar, eignet sich aber, um die Suche nach Zahlenpaaren zu erklären.
Wenn man ganz normales Scannen
macht, findet man zwar keine Zahl, aber man findet, dass die
2 und 8 in dem 3x3-Block links oben nur an
zwei Stellen auftauchen können:
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Die
2und8kommen können links oben nur an zwei Stellen sein.
Also notiert man diese Tatsache, später ist das nützlich:
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Die
2und8kommen können links oben nur an zwei Stellen sein, mit den entsprechenden Stellen markiert.
Da diese zwei Zahlen in zwei Zellen auftreten müßen, kann dort keine keine andere Zahl mehr sein (hier mit grünem Hintergrund angedeutet:)
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Die beiden Zellen, in denen die
2und8vorkommen müßen, sind für andere Zahlen gesperrt.
Mit diesem Wissen kann man mit Scanning einen Erfolg verbuchen:
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Mit den neu gewonnen Beschränkungen kann die
4nur noch in einer Zelle im linken oberen 3x3-Block vorkommen.
Die 4, die zuvor in drei verschiedenen Zellen im
linken oberen 3x3-Block sein konnte, hat nun nur noch eine
Möglichkeit:
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Das Sudoku mit der neu gefunden
4.
Obwohl dieses Beispiel vielleicht etwas konstruiert erscheint eignet sich diese Technik in der Praxis sehr gut, wenn man mit Stift und Papier ein Sudoku löst.
Das ganze lässt sich von Zahlenpaaren auch auf Zahlentripel verallgemeinern, das kommt dann allerdings tatsächlich relativ selten vor.
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